Определитель основной матрицы равен -34
Хотим сделать элемент [1,1] равным 1.
Разделили всю строку 1 на элемент [1,1]=3.
| 1 | -1 | 1.6666666666667 | 3.6666666666667 |
| 3 | -1 | 5 | 10 |
| 1 | 2 | -4 | -7 |
Сделали в 1 строке элемент 1 единичным.
Обнулим 1 столбец:
Из 2 строки вычли 1 строку, умноженную на элемент [1,2]=3.
| 1 | -1 | 1.6666666666667 | 3.6666666666667 |
| 0 | 2 | 0 | -1 |
| 1 | 2 | -4 | -7 |
Из 3 строки вычли 1 строку, умноженную на элемент [1,3]=1.
| 1 | -1 | 1.6666666666667 | 3.6666666666667 |
| 0 | 2 | 0 | -1 |
| 0 | 3 | -5.6666666666667 | -10.666666666667 |
Преобразование 1 столбца сделали.
Хотим сделать элемент [2,2] равным 1.
Разделили всю строку 2 на элемент [2,2]=2.
| 1 | -1 | 1.6666666666667 | 3.6666666666667 |
| 0 | 1 | 0 | -0.5 |
| 0 | 3 | -5.6666666666667 | -10.666666666667 |
Сделали в 2 строке элемент 2 единичным.
Обнулим 2 столбец:
Из 1 строки вычли 2 строку, умноженную на элемент [2,1]=-1.
| 1 | 0 | 1.6666666666667 | 3.1666666666667 |
| 0 | 1 | 0 | -0.5 |
| 0 | 3 | -5.6666666666667 | -10.666666666667 |
Из 3 строки вычли 2 строку, умноженную на элемент [2,3]=3.
| 1 | 0 | 1.6666666666667 | 3.1666666666667 |
| 0 | 1 | 0 | -0.5 |
| 0 | 0 | -5.6666666666667 | -9.1666666666667 |
Преобразование 2 столбца сделали.
Хотим сделать элемент [3,3] равным 1.
Разделили всю строку 3 на элемент [3,3]=-5.6666666666667.
| 1 | 0 | 1.6666666666667 | 3.1666666666667 |
| 0 | 1 | 0 | -0.5 |
| -0 | -0 | 1 | 1.6176470588235 |
Сделали в 3 строке элемент 3 единичным.
Из 1 строки вычли 3 строку, умноженную на элемент [3,1]=1.6666666666667.
| 1 | 0 | 0 | 0.47058823529412 |
| 0 | 1 | 0 | -0.5 |
| -0 | -0 | 1 | 1.6176470588235 |
Из 2 строки вычли 3 строку, умноженную на элемент [3,2]=0.
| 1 | 0 | 0 | 0.47058823529412 |
| 0 | 1 | 0 | -0.5 |
| -0 | -0 | 1 | 1.6176470588235 |
Преобразование 3 столбца сделали.
Ну вот вроде и все. Решение содержится в правом столбце:
0.47058823529412
-0.5
1.6176470588235
