Марина (mbillib84)
Педагог по математике, алгебре, геометрии, физике, начальной школе. Закончила Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова. Факультет: физический Специальность: инженер (диплом с отличием) Являюсь участником программы интеллектуальные ре Узнать подробнее
Область консультирования
математика, алгебра, геометрия, физика
Образование
Время консультирования
по договоренности
Опыт
более 10 лет
Рассказать друзьям
Понравился эксперт? Порекомендуй друзьям в соцсетях.
04.12.15
ответ эксперта
04.12.15
ответ эксперта
Дано: треугольник РМК
МН-биссектриса
PM=МК
Доказать: угол РНМ=90*
Доказательство:
Рассмотрим треугольник PHM и КНМ
1. Угол РМН= углу КМН (св-во биссектрисы угла, МН -биссектриса по условию)
2. РМ=МК (по условию задачи)
3. МН — общая сторона
Следовательно: треугольник РНМ и треугольник КНМ равны (по двум сторонам и углу между ними)
Следовательно соответствующие углы РНМ и КРМ равны
Углы РНМ и КРМ смежные Поэтому РНМ + КРМ = 180град
Но они равны Следовательно: РНМ+РНМ=180град 2*РНМ=180 град
Получаем: угол РНМ=90 град.
МН-биссектриса
PM=МК
Доказать: угол РНМ=90*
Доказательство:
Рассмотрим треугольник PHM и КНМ
1. Угол РМН= углу КМН (св-во биссектрисы угла, МН -биссектриса по условию)
2. РМ=МК (по условию задачи)
3. МН — общая сторона
Следовательно: треугольник РНМ и треугольник КНМ равны (по двум сторонам и углу между ними)
Следовательно соответствующие углы РНМ и КРМ равны
Углы РНМ и КРМ смежные Поэтому РНМ + КРМ = 180град
Но они равны Следовательно: РНМ+РНМ=180град 2*РНМ=180 град
Получаем: угол РНМ=90 град.
04.12.15
ответ эксперта
У эксперта Марина (mbillib84) пока что нет блогов
