Обязательно. А вы должны этого требовать.

Этот вопрос лучше задать тем кто ее требует.

При расторжении договора нужно только подписать соглашение о расторжении.

Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов, в том числе с требованием о присуждении ему компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного постановления в разумный срок.

Отсутствие договора не может являться ограничением для обращения в суд за защитой своих прав.

Дату утраты трудоспособности вам установили верно.

В соответствии с ч.3 ст.12 Федерального закона № 125-ФЗ от 24.07.1998 по желанию застрахованного при наступлении страхового случая по причине получения им профессионального заболевания средний месячный заработок может быть подсчитан за последние 12 месяцев работы, предшествовавших прекращению работы, повлекшей такое заболевание.

Таким образом Вы имеете право взять заработок 1997 года в качестве основы для расчёта компенсации.

Если нетрудоспособность наступила в период работы, либо в течение 30 дней после прекращения трудовых отношений, то листки нетрудоспособности должны быть оплачены за весь период нетрудоспособности (если это не пособие по беременности и родам).

Заключение трудового договора допускается с лицами, достигшими возраста шестнадцати лет.
В случаях получения общего образования, либо продолжения освоения основной общеобразовательной программы общего образования по иной, чем очная, форме обучения, либо оставления в соответствии с федеральным законом общеобразовательного учреждения трудовой договор могут заключать лица, достигшие возраста пятнадцати лет для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда их здоровью.
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 21.07.2007 N 194-ФЗ, от 01.12.2007 N 309-ФЗ)
С согласия одного из родителей (попечителя) и органа опеки и попечительства трудовой договор может быть заключен с учащимся, достигшим возраста четырнадцати лет, для выполнения в свободное от учебы время легкого труда, не причиняющего вреда его здоровью и не нарушающего процесса обучения.

Следовательно — трудовым отношениям «нет», потому что мои родители против…

Но проблему возможно решить и по-другому. Например, заключением договора возмездного оказания услуг (не трудового).

Согласно ст.28 ГК РФ несовершеннолетние, не достигшие четырнадцати лет (малолетние), могут совершать сделки, направленные на безвозмездное получение выгоды, не требующие нотариального удостоверения либо государственной регистрации.

По поводу акта.

Отказываться от подписания не нужно. В случае отказа будет составлен акт об отказе и в суде вы ни чем не подтвердите, что отказались от подписания именно этого акта (в котором куча несоответствий!).

Лучше подпишите его след. образом — «не согласна, подпись, дата».

Если отпуск документально не был оформлен, то без суда не обойдется. Поскольку работодатель перед инспекцией и прокуратурой сможет обосновать законность вашего увольнения, если нет нарушений по самой процедуре.

А в суде необходимо будет доказать, что с 12.09.11 по 23.09.11 Вы с согласия руководителя находились в отпуске, который не был использован в июне.

Последствия: расторжение д-ра + взыскание суммы долга и неустойки, либо только взыскание.

А с какой скоростью будет расти сумма неустойки можно сказать только ознакомившись с Вашим договором.

Законом ограничений не установлено. Можете.