Ч. 1 ст. 26.4 КоАП.  Это основание. А мотивировку расписывайте — что конкретно и почему Вам необходимо от экспертизы. Также в ходатайстве конкретные вопросы нужно указать.

Вы вначале в суде, когда гос. обвинитель соберется оглашать экспертизу возразите, и ходатайствуйте о вызове эксперта в суд и его допросе в судебном заседании. А потом, на основании допроса эксперта ходатайствуйте о назначении дополнительной (повторной) экспертизы.

В соответствии со ст. 61 УК РФ, смягчающими обстоятельствами признаются:

а) совершение впервые преступления небольшой тяжести вследствие случайного стечения обстоятельств; 
          б) несовершеннолетие виновного; 
          в) беременность; 
          г) наличие малолетних детей у виновного; 
          д) совершение преступления в силу стечения тяжелых жизненных обстоятельств либо по мотиву сострадания; 
          е) совершение преступления в результате физического или психического принуждения либо в силу материальной, служебной или иной зависимости; 
          ж) совершение преступления при нарушении условий правомерности необходимой обороны, задержания лица, совершившего преступление, крайней необходимости, обоснованного риска, исполнения приказа или распоряжения; 
          з) противоправность или аморальность поведения потерпевшего, явившегося поводом для преступления; 
          и) явка с повинной, активное способствование раскрытию преступления, изобличению других соучастников преступления и розыску имущества, добытого в результате преступления; 
          к) оказание медицинской и иной помощи потерпевшему непосредственно после совершения преступления, добровольное возмещение имущественного ущерба и морального вреда, причиненных в результате преступления, иные действия, направленные на заглаживание вреда, причиненного потерпевшему.   

Данные обстоятельства учитываются при назначении наказания за любое преступление.