Это египетский треугольник. Он прямоугольный. Угол В=90 градусов.

Исправляю Сергея, площадь уменьшится в 4 раза, тк S=п(R/2)^2=пR^2/4.

Продолжаю решение Марии. Значит, одна диагональ 4 корень из 3, а вторая диагональ тогда 16 корень из 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Тогда по теореме Пифагора найдем сторону ромба а=6 корень из 5.

96.

1) 470+500=970 (г)- апельсин, груша и 2 лимона

2) 970-630=340 (г)- 2 лимона

3)340:2=170 (г)-1 лимон

4) 500-170=330 (г)-груша

5)470-170=300 (г)-апельсин

Ответ: 170 г лимон, 330 г груша, 300 г апельсин.

Здесь необходимо воспользоваться тригонометрическими формулами приведения. Тогда получим (п-это я так поняла число пи, правильно?)

sin(п-t): 2cos(п:2+t)=sin t:(-2sin t)=-1/2.

Если что-то непонятно, обращайтесь в чат.

Есть замечательная формула, которую можно использовать во многих задачах

НОД(а, в)*НОК(а, в)=а*в

Из этой формулы легко найти НОК(а, в)=(а*в)/НОД(а, в)

В нашей задаче получаем НОК=67200/40=1680

Павел, мне Ваш способ решения понравился! Но мой способ здесь тоже уместен, не так ли?

Пусть О-центр описанной окружности. Проведем перпендикуляр ОМ на сторону АС. Треугольник АОС равнобедренный, тк АО=ОС как радиусы. Значит, ОМ еще и медиана. Тогда МС=5. Рассмотрим треугольник ОМС ОМ=12, МС=5. По теореме Пифагора найдем гипотенузу ОС (радиус). Далее, чтобы найти синус угла А необходимо воспользоваться теоремой синусов. Синус угла А =ВС/2R.

Спешу заметить, что перемножала я две стороны ромба на синус угла между ними. А разбивала на треугольники всего лишь для того, чтобы показать, откуда эта формула получается.