физика - вопрос №107770

Ответ эксперта совершенно верный. Он дает значение скорости обеих тел в момент соударения. А поскольку по условию требуется «определить скорость тел после удара», то решение можно продолжить.

По формуле равноускоренного движения скорость обеих тел после соударения вычисляется по формуле:

v=v(у)*(t-t(у)) + g*(t-t(у))^2/2, t>=t(у),

где t(у) — время от начала движения 1-го тела до момента соударения

t(у) = 2*(g*sin(alpha)-v(0))/(2*g*sin(alpha)-v(0)), alpha= 30 град

v(у) — скорость обеих тел в момент соударения

v(у) = g*sin(alpha)*t(у) + v(0)/2 — g*sin(alpha), v(0) — скорость 2-го тела

t(у)=6,48 с, v(у)=32,9 м/с (совпадает с решением предыдущего эксперта).

Теперь, вроде, все :)

Успехов!

        P.S. Благодаря Продолжению решения (Павла Гусева) увидел собственную ошибку (техническую, ни на каких результатах не сказавшуюся) – в самой последней строке исходного решения, при переписывании формулы в двух местах пропущена степень в выражении (но числа в той же строке поставлены правильно, степень не пропущена). Ниже привожу исправленную последнюю строку решения (исправления выделены красным):

         В связи с заметными различиями в обозначениях и техническими расхождениями с предложенным (экспертом Павлом Гусевым) «Продолжением решения» целесообразно (в целях большей ясности для автора вопроса) несколько пояснить и дополнить исходное решение.

         Движение тел после соударения, как и до него, является равноускоренным с тем же ускорением a (=g·sin α=g·sin 30o=g/2) (3) (все ссылки на уравнения из исходного решения) и описывается поэтому уравнением (8):

v = … = vo/2 + a(t+1) ,                                     (8)

справедливым не только для момента t=t*=2a/(vo–2a) (5) соударения, но и для последующего движения (t – время от начала движения 2-го тела).

         Этот результат также сразу следует, если (аналогично (1)) рассматривать равноускоренное (с ускорением a) движение обеих тел, начиная с момента t=t*:

v = v* + a(t – t*)                                        (1+)

и учесть, что, в соответствии с (8), начальная скорость  v*=vo/2 + a(t+1).

         Эти результаты легко переписываются, если время откладывать от начала движения не 2-го тела, а 1-го (как рассмотрено в «Продолжении»). Введя соответствующую переменную τ и заменив  t  на  τ  (при этом  τ=t+2,  т.к. 2-е тело начало движение на 2 с позднее 1-го), имеем тогда из (5) и (8):

τ* = t* + 2 = 2a/(vo–2a) + 2 = … = 2(vo–a)/(vo–2a)                  (5+)

v* = vo/2 + a(t*+1) = vo/2 + a[(τ*–2)+1] = vo/2 + a(τ*–1)             (8+)

что, с точностью до обозначений, совпадает с результатами «Продолжения».

         Остальные расхождения соотношений «Продолжения» с исходным решением (и данным его дополнением) носят исключительно технический характер.