Недавно нанятый менеджер должен посчитать, какая доля пользователей из России имеет доход больше 40 000 руб. в месяц. Для этого он через специальную форму на странице www.#####.ru может анонимно опраш - вопрос №1090606

Для расчета необходимого размера выборки для оценки доли с точностью в пределах одного процентного пункта на уровне доверия 95% можно использовать следующую формулу:

n = (z^2 * p * q) / E^2,

где n — размер выборки, z — квантиль стандартного нормального распределения для уровня доверия 95%, p — оценка искомой доли, q = 1 — p — оценка доли людей с доходом менее 40 000 руб. в месяц, E — допустимая ошибка в оценке доли.

Так как дисперсия оценки искомой доли должна быть максимальной, то можно предположить, что p = 0.5. Тогда q = 0.5. Квантиль стандартного нормального распределения для уровня доверия 95% равен z = 1.96. Допустимая ошибка в оценке доли E = 0.01.

Тогда подставляя значения в формулу, получаем:

n = (1.96^2 * 0.5 * 0.5) / 0.01^2 = 9604.

Таким образом, минимальное количество людей, которых нужно опросить для оценки доли пользователей из России с доходом больше 40 000 руб. в месяц с точностью в пределах одного процентного пункта на уровне доверия 95%, равно 9604.