Вектор - вопрос №113012

А чего тут доказывать? Векторная величина — это величина, характеризующаяся не только количественной характеристикой (числом), но и направлением.

В случае скорости: если тело движется, оно движется в каком-то направлении. Если знать только, что скорость равна 5 км/ч, то о характере движения тела мало что можно сказать. Но если знать еще и направление — можно сказать гораздо больше, можно вычислить, где тело окажется в какой-то момент времени.

Также и сила, приложенная к телу, прикладывается в каком-то направлении. Вектор силы тяжести, например, направлен вертикально вниз (а не вверх), поэтому тела не поднимаются, а падают под воздействием силы тяжести.

Пример не-векторной (или, как говорят, скалярной) величины — масса. Если тело имеет массу 5 кг, то мы не можем сказать, что оно имеет массу «5 кг вправо» или «5 кг вниз». Масса не имеет направления, поэтому она — скалярная величина. Объем, длина, плотность — тоже не векторные, а скалярные величины.