Помогите решить неравенство - вопрос №114702

Помогите решить неравенство:((x^2-6x+8)\(x-1))-((x-4)\(x^2-3x+2))<=0//

Вопрос задан анонимно
11.09.11
3 ответа

Это неравенство можно представить в таком виде (получается путем несложных арифметических преобразований):

(х — 4)*(х — 3) / (х — 2) <= 0

Решая методом интервалов, получаем ответ

(-бесконечность; 2) объединить [3; 4]

11.09.11

Уважаемый Эксперт!

А куда отнести точку x=1? Дело в том, что мы с автором вопроса в чате подробно разбирали эту задачу. Поэтому и обратил внимание на отмеченный момент в Вашем решении. Предел с обеих сторон в этой точке существует, но она оказывается выколотой, поскольку в ней наблюдается неопределенность 0/0.

В этом и подвох со стороны ЕГЭ. Если преобразования выполнять с помощью не очень продвинутой СКМ, то он не заметен. 

С уважением, Владимир.

11.09.11

Владимир,

Вы правы. Точку 2 «выколол», а 1 забыл.

Ответ будет (-бесконечность; 1) объединить (1; 2) объединить [3; 4].

Что есть СКМ???

11.09.11
По мнению автора лучший ответ отсутствует.

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store