x-2+2√(x+6)=16 - вопрос №1166052

Ответы

Решение:  
x + 6 — 6 — 2 + 2√(x + 6) = 16  (добавили и вычли «6»)
x + 6 + 2√(x + 6) = 24
x + 6 + 2√(x + 6) + 1 — 1 = 24 (добавили и вычли «1»)
x + 6 + 2√(x + 6) + 1 = 25
(√(x + 6) + 1) ^ 2 = 5 ^ 2
дальше извлекаем из обеих частей равенства корень, получаем 4 уравнения:
√(x + 6) + 1 = 5
- √(x + 6) — 1 = 5
√(x + 6) + 1 = — 5
— (√(x + 6) + 1) = 5
Учитывая, что √(x + 6) + 1 > 0 всегда, т.к. √(x + 6) >=0, то будет иметь решение только уравнение: √(x + 6) + 1 = 5
√(x + 6) = 4
x + 6 = 16
x = 10.


01.09.14

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store