задача - вопрос №128933

      Ниже привожу условие и решение (моё) абсолютно идентичной задачи. Надеюсь, всё станет ясно.

                              ЗАДАЧА: 

Я у тебя взяла 100 р. Пошла в магазин и потеряла их. Встретила друга и взяла у него 50 р. Купила в магазине 2 пачки семечек по 10 р. У меня осталось 30 р. Я их отдала тебе и осталась должна 70 р. и другу 50 р. Итого 120 р. Вопрос: где, мля, ещё 10 р. ???

                              РЕШЕНИЕ:

         Суть кажущегося противоречия в том, что в условии при подсчете баланса (суммы), объясняющего, куда ушли одолженные 150 руб., одно из необходимых слагаемых (20 руб.) учитывается дважды, зато другое (30 руб.) просто не учитывается (вот и получился дисбаланс в 30-20=10 руб.).

          Более подробно:

         Из одолженных у 2-х друзей 100+50=150 руб. 20 руб. были истрачены, поэтому баланс таков:

     100(долг 1-му) + 20(семечки) + 30(сдача 2-му) = 150               (1)

или, иными словами, 1-му надо вернуть 100 р.(те, что потеряли), 2-му – 30(что остались) + 20(за семечки).

         В задаче же предлагается не так прямо возвращать, а чуть поменяв естественный порядок возврата: оставшиеся деньги 2-го (30 р.) вернуть, как часть долга, 1-му, а 2-му просто вернуть весь его долг. Тогда тот же баланс (1) можно записать по-другому:

 (30+70)(долг 1-му) + 50(долг 2-му) = 150                        (2)

         А вот теперь, при подсчете баланса денег, и происходит в условии «мухлеж» (из которого, по сути, и возникла задача): вместо правильного расчета (2) 30+70+50 (=150) предлагается считать:

20(семечки)+70(часть долга 1-му)+50(долг 2-му)= 140                  (3)

        Тем самым (сравнивая (2) и (3)), не учитывается сдача 30 р. за семечки, «зато» эти потраченные на них 20 р. (которые фактически уже заложены в 50 р. долга 2-му!!!) учитываются повторно!

        Еще более наглядно этот «мухлеж» проявляется, если записать его в соответствии с «прямой» схемой (1) возврата долгов:

 100(долг 1-му) + (20+20)(дважды за семечки) = 140 ,              (4)

откуда сразу (если сравнить (4) с (1)) видна подмена сдачи (30 р.) за семечки (20 р.), повторным учетом тех же семечек (т.е. вместо правильного 30+20 считают 20+20).

ПРИМЕЧАНИЯ:

      1. Конечно, если не поменять, как сделано в условии, естественный порядок (1) возврата долгов, то просто не будет почвы для отмеченного «мухлежа», не будет и этой чисто логической задачки. 

      2. Стоит отметить, что по сути деньги от 1-го «друга» (100 р.)  никакой роли в условии и решении задачи не играют – они нужны лишь для «затуманивания мозгов» читателю.  :-)