предел - вопрос №131246

                        РЕШЕНИЕ:

         lim {(a-2/x – 1)/[ln(x+3) – ln x]} =

              = lim [(a-2/x – 1)/(-2/x)]· (-2/x) / ln(1+3/x) = 

                          = lim [ ln a ] ·(-2/x) / [ln(1+3/x)/(3/x)]·3/x =

                                          = lim [ln a · (-2/x) / (1·3/x) = -2/3 ln a

         ПОЯСНЕНИЯ (ввиду технической невозможности правильно оформить все выкладки):

         1. Предел вычисляется при  x --> ∞;

         2. В процессе вычислений использованы некоторые из т.н. замечательных пределов (здесь везде  x --> 0):

                                            lim[(ax – 1)/x] = ln a

                                             lim[ln(1+x)/x] = 1