Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Вопрос

Вопрос - вопрос №138050

помогите, пожалуйста!!! Сомневаюсь в правильности своего решения((( Решение:Ãх=(х1+2, х3, х3+х4, х3)

Ах+Ау=(Х1+2, Х3, Х3+Х4, Х3)+(У1+2, У3, У3+У4, У3)=(Х1+У1+4, Х3+У3, Х3+Х4+У3+У4, Х3+У3)

А(Х+У)=(Х1+2, Х3, Х3+Х4, Х3)+(У1+2, У3, У3+У4, У3)=(Х1+У1+4, Х3+У3, Х3+Х4+У3+У4, Х3+У3) Условие аддитивности выполняется.

Проверяем условие однородности

Ã(λх)=Ã(λх1, λх2, λх3, λх4)= Ã(λх1+2, λх3, λх3+λ, λх3)=

=λ(х1+2/λ, х3, х3+х4, х3)≠λАх

Условие однородности не выполняется. Так или есть ошибка???

СветланаСеребряный
04.11.11
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 8 464

Здравствуйте, Светлана!

Ваше преобразование можно записать в следующем виде

Ãx=Ax+b,

где матрица

     1 0 0 0

A= 0 0 0 0

     0 0 1 1

     0 0 1 0

и вектор

      2

b=   0

       0

       0

и линейное преобразование не является ни аддитивным, ни однородным.

Для дальнейших разъяснений обращайтесь в чат или на почту. Успехов!
04.11.11
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3991 827
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 244 986
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее