математика - вопрос №146409

          Представленные выше решение и ответ (от Алексея Каратаева), к сожалению, неверны. Логика этого решения была бы в целом верна, если бы там не оказалась забытой возможность различного взаимного расположения букв и цифр номера. А это означает, что для каждого конкретного  n-значного номера (n=7), состоящего из  m  букв (m=2) и  n-m  четных цифр  (n-m=5), существует  Cnm= C72= 7!/(2!·5!) = 21  различный вариант различного взаимного расположения его двух букв и пяти цифр (Cnm – число сочетаний из  n  элементов по  m).

         И тогда общее число  N  различных автомобильных номеров рассчитывается как произведение не только числа  A332  (для 2-х букв) на  A55  (для 5-ти цифр)  (Anm= nm – число размещений с повторениями из  n  элементов по  m), но также еще и на полученное выше число сочетаний  C72:

         N = A332· A55· C72= 332 · 55 · 21 = 1089·3125·21 = 71 465 625

в русском алфавите 33 букв а значит 1089 (33 в кв.) комбинаций из 2х букв четных цифр 5 (0 2 4 6 8) и => комбинаций из 5 таких цифр = 5 в 5 степени (3125) поэтому кол-во возможных номеров = 1089*3125= 3403125