информатика 2 - вопрос №146535

Здравствуйте, объяните, пожадуйста, как делать:

Упростить выражения

1.А&ВVA&B(над буквой В минус во 2 случае)

2.(АVВ)&(AVB) (над буквой В минус во 2 случае)

3. XVX(c минусом наверху буква Х во 2 случае)&Y

Вопрос задан анонимно
19.11.11
1 ответ

Ответы

           Пишу максимально подробно, с пояснениями:

         1. A&BvA&B- = (группируем, вынося общий «множитель») = A&(BvB-) = A&I = A

         2. (AvB)&(AvB-) = (раскрываем скобки) = A&A v A&B- v B&A v B&B- = (группируем и упрощаем) = A&A v A&(BvB-) v 0 = A v A&I = A v A = A

         3. XvX-&Y = (добавляем множество X&Y, заведомо входящее в данное – т.к. оно часть множества X; поэтому равенство сохранится) = X v X-&Y v X&Y = (группируем 2-е и 3-е слагаемые) = X v (X- v X)&Y = X v I&Y = XvY

         где  I – всё полное множество (группа событий), на котором заданы множества (события) X, Y;

               0 – пустое множество (событие).

         Примечания: 1. Для наглядности выполнения порядка действий (в этих логических выражениях) «раздвигаем» некоторые части выражений;

         2. На мой взгляд, гораздо наглядней и эффективней достигается понимание этих вопросов и логических выражений, если для основных логических операций вместо принятых здесь (и не только здесь) обозначений  "&"  (пересечение)  и  "V"  (объединение) использовать более простые и понятные знаки — соответственно  "·"  (знак умножения; его вообще можно опускать)  и  "+"  (сложение).

         Тогда нижеприведенное, «второе» решение этих задач становится не только заметно лаконичней по форме, но и интуитивно более понятным (в силу привычных ассоциаций с «обычной», «школьной» алгеброй):

         1. A&B v A&B = AB+AB- = A(B+B-) = AI = A

         2. (AvB)&(AvB-) = (A+B)(A+B-) = AA+AB-+BA+BB- =

                                                   = A+A(B+B-)+0 = A+AI = A+A = A

         3. X v X-&Y = X+XY- = X+X-Y+XY = X+Y(X-+X) = X+YI = X+Y

20.11.11

Еva

Читать ответы

1 1

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Информатика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store