В коробке лежат синие, красные и зеленые карандаши. Всего 100 штук. Синих в 7 раз больше, чем зеленых, а красных меньше, чем синих. Какое наибольшее количество красных карандашей могло быть в коробке?

Лучший ответ по мнению автора

Пускай зеленых карандашей х, тогда синих 7х, красных — у. Тогда  все карандашей х+7х+у=8х+у=100, но нужно учитывать еще одно условие:  красных меньше, чем синих, значит у<7x. Но если красных должно быть наибольшее количество, то их у>6x. Сложим это неравенство и равенство: получим14х<100. Отсюда х<7 1/7, откуда х=7 
Значит синих карандашей 7*7=49, зеленых — 7, а красных 100-49-7=44 
Ответ: 44 красных карандаша.
17.09.15
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика