по контрольной работе по математике 8 баллов получили 48 учеников, а по физике 37 учеников, по русскому 42. По математике или по физике 75 учеников.... - вопрос №1646555

По математике или по русскому 76 учеников. По физике или по русскому 66 учеников. По всем трем предметам 8 баллов получили 4 учащегося. Вопросы: сколько учеников получили хотя бы одну восьмерку? Сколько учащихся получили только одну восьмерку?

Ответы

Ответ: хотя бы одну «восьмерку» получили 94 учащихся, 
только одну «восьмерку» получили 65 учащихся.
Решение: Если одну «восьмерку» получили по математике 
или физике 75 учеников, это значит, что 48+37-75=10 учеников 
получили «восемь» и по математике, и по физике 
(т.е. хотя бы по двум предметам). 
Аналогично 48+42-76=14 
учеников получили «восемь» 
и по математике, и по русскому языку, 42+37-66=13 
учеников 
получили «восемь» и по русскому языку, и по физике.
Далее, так, как 4 ученика получили «восемь» по всем 
трем предметам, то 10-4=6 
учеников получили «восемь»
только по математике и по физике (только по двум предметам), 
14-4=10 
учеников получили «восемь» только по математике
и по русскому языку, 13-4=9 
учеников получили 
«восемь» только по русскому языку 
и по физике.  Теперь найдем сколько учеников получили 
«восемь» только по математике, для этого отнимем 
от 48 тех, кто получил отметку по трем и двум 
предметам: 48-4-6-10=28 учеников. Аналогично 
найдем 
сколько учеников получили 
«восемь» только 
по физике: 37-4-6-9=18 учеников, только 
по русскому языку: 42-4-9-10=19 учеников. 
Отсюда, хотя бы одну «восемь» получили 
(т.е. те, кто получил по трем, двум и одному предмету)
 4+6+9+10+28+18+19 = 94 ученика, только одну «восемь»
(т.е. с одного предмета) получили : 
28+18+19=65 учеников.
04.10.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store