Алгебра - вопрос №165452

Помогите пожалуйста: Выяснить, является ли группой относительно операции сложения, заданной в множестве целых чисел, множество всех целых чисел, кратных числу 11

Лучший ответ по мнению автора

Целые числа, кратные 11, можно записать как 11n, где n — целое число.

Проверяем

1)11k+11l=11(k+l) — операция замкнута относительно операции сложения

2)11k+0=0+11k=11k — существует нулевой элемент

   уравнение 11k+x=11l разрешимо x=11l-11k=11(l-k), l-k — целое число

3) (11k+11l)+11m=11k+(11l+11m) — операция ассоциативна.

4)11k+11l=11l+11k — операция коммутативна

Свойства свидетельствуют в пользу коммутативной группы.

17.12.11
Лучший ответ по мнению автора

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store