натуральное число называется красивым если оно равно произведению факториалов простых чисел. Положительное рациональное число называется практичным,... - вопрос №1694055
если оно равно отношению двух красивых натуральных чисел.Докажите, что любое положительное рациональное число-практичное?
Для этого достаточно доказать, что любое простое число и единица — практичные, т.к. множество практичных чисел очевидно замкнуто относительно умножения и деления, а любое положительное рациональное число можно представить в виде частного произведений простых или единицы. 1=(2! х2!)/(2! х2!) => 1-практичное. Докажем, что любое простое число является практичным методом математической индукции: База: 2 = (2! х3! х5!)/(3! х5!) => 2 — практичное. Пусть все простые числа, меньшие простого р — практичные. р = (р! х2!)/((р-1)! х2!), но (р-1)! — есть произведение простых чисел меньших р, т.е. практичное. Следовательно р — практичное.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Для этого достаточно доказать, что любое простое число и единица — практичные, т.к. множество практи..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1694055-naturalnoe-chislo-nazivaetsya-krasivim-esli-ono-ravno-proizvedeniyu-faktorialov-prostih-chisel-polozhitelnoe-racionalnoe-chislo-nazivaetsya. Можно с вами обсудить этот ответ?