Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon При каких натуральных n существуют положительные…

При каких натуральных n существуют положительные числа x1, x2, . . . , xn, удовлетворяющие системе уравнений - вопрос №1726260

изображение из вопроса
Колесников Сергей Николаевич
24.11.15
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 30 096
если сложить эти уравнения, то получим сумму n сумм двух взаимнообратных чисел. Известно, что одна такая суммма больше или равна 2. Значит больше чем 3 число n быть не может, но если n=3, то равенство будет если все слагаемые равны между собой. т.е. все равны 1. 
Если n=2, то решение будет только, если х1=1/х2, тогда получим два одинаковых уравнения (х1)^2-3(x1)+1=0
Корни: (3-(корень из 5))/2 и (3+(корень из 5))/2
Ответ: n=3 х1=1, х2=1, х3=1;   Если n=2, то  х1=(3-(корень из 5))/2 и х2=(3+(корень из 5))/2 и наоборот.
24.11.15
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 3993 383
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 244 986
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее