Математика - вопрос №173199

Чему равна последняя цифра разности 9^20-7^20

Ответы

9^n оканчивается цифрой 9, если n нечетное, и цифрой 1, если n четное. (доказывать не буду, если сильно надо доказательство, пишите письмо или в чат). Следовательно, 9^20 оканчивается цифрой 1.

7^n оканчивается цифрой 7, если n=4k+1
7^n оканчивается цифрой 9, если n=4k+2
7^n оканчивается цифрой 3, если n=4k+3
7^n оканчивается цифрой 1, если n=4k, где k — любое число. Доказывать не буду аналогично. В нашем случае 7^20 оканчивается цифрой 1 (случай n=4k).

Итого, 9^20-7^20 оканчивается нулем.

01.01.12

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store