найдите сумму певых 100 совпадающих членов 2-ух арифметических прогрессий 2, 7, 12… и 3,10, 17...
Первая последовательность: An= -3+5n n-натуральное
Вторая последвательность: Bk=-4+7k k-натуральное
Найдем условие когда члены совпадают, т.е. An=Bk
-3+5n=-4+7k => 5n-7k=-1 решение такого уравнения можно записать парамметрически:
n=-3+7t
k=-2+5t
где t — натуральное. Подставляя в любую последовательность получаем арифметическую прогрессию для совпадающих членов
Сt=-18+35t
сумма первых 100 чисел ищем по формуле.
C1=17
C100=-18+3500=3482
и сумма первых 100 = (17+3482)*100/2
Или сразу из уравнения 5n-7k=-1 => n=(7k-1)/5 и подставляем в An
Если что в личку пишите