основа прямой призмы - равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона равна 5 см, а высота, проведенная к основе - 4 см. диагональ боковой - вопрос №1812787

Пусть: а — основание равнобедренного треугольника в основании призмы, b — его боковая сторона, h — высота треугольника, H — высота призмы, L- диагональ боковой грани,S — площадь треугольника в основании призмы.

Тогда решение:

1) Найдем основание равнобедренного треугольника «а», чтобы рассчитать площадь основания призмы
По теореме Пифагора:
(а/2)^2 = 5^2- 4^2 = 25-16=9
a=3*2=6 см
2) Найдем площадь основания призмы
S =  1/2 * a*h = 1/2* 6* 4= 12 см^2
3) Найдем высоту призмы по теореме Пифагора:
H^2  = L^2 — a^2
H^2 = 10^2 — 6^2 = 100-36=64
H =√ 64 = 8
4) Рассчитаем объем призмы:
V = S*H = 12*8= 96 см^3
Ответ:96 см^3

P.S. Если Вы получили исчерпывающий ответ на свой вопрос — пожалуйста, определите «лучший ответ по мнению автора». Если ответ еще не получен или непонятен — обращайтесь ко мне в чат, помогу разобраться!