Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Решите, пожалуйста, задачу. Дан прямоугольный треугольник.…

Решите, пожалуйста, задачу. Дан прямоугольный треугольник. Точка касания вписанной окружности делит один из катетов на отрезки 2 см и 8 см. - вопрос №1836632

Найдите стороны треугольника.
Вопрос задан анонимно
09.02.16
Учеба и наука / Математика
1 ответ
Геометрия
9 класс

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 30 096
Точки касания окружности к сторонам треугольника делят стороны на отрезки (условно): x+y; y+z; z+x
 Причем в катетах меньший из отрезков есть радиус вписанной окружности В данном случае r=2
Поэтому катеты будут равны 2+8 и 2+у, а гипотенуза 8+у.
По теореме Пифагора (2+8)^2+(2+y)^2=(8+y)^2;    100+4+4y+y^2=64+16y+y^2   12y=40  y=10/3

Отсюда, первый катет равен 2+8=10 см, второй 2+10/3=16/3 см, а гипотенуза 8+10/3=34/3 см
09.02.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 3999 541
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 392
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее