Здравствуйте! Помогите решить пожалуйста))) - вопрос №1865606

1)Вася поделил 120 на некоторое натуральное число и получил 12 в остатке, а Петя поделил 100 на то же число и получил 28 в остатке. На какое число они делили? 2)Сколько можно нарисовать квадратов, одна из вершин которых лежит в точке (−1;−1)(−1;−1) координатной плоскости, для каждого из которых хотя бы одна из координатных осей является осью симметрии? 3)На доске выписаны в порядке возрастания все пятизначные числа, в записи которых используются пять последовательных цифр. Какое число идет после 79865? 4)На заседание Академии наук приехало 200 академиков, из них 80 академиков-женщин. Среди академиков-мужчин 70 имеют бороду, а 65 — усы. У 25 академиков-мужчин нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков-мужчин имеют и бороду, и усы? 5)Из суммы всех натуральных чисел от 1 до 150 вычеркнули числа, делящиеся на 13. Чему равна оставшаяся сумма? 6)Ахиллес и черепаха решили устроить забег на 400 метров. Когда Ахиллес прибежал к финишу, черепахе оставалось до него еще 300 метров.На сколько метров надо отодвинуть назад стартовую линию для Ахиллеса, чтобы при новой попытке он догнал черепаху только на финише? (Предполагается, что они бегают с постоянными скоростями.) 7)Каким может быть наибольшее число сторон (необязательно выпуклого) многоугольника, у которого ровно 100 внутренних углов больше 90∘90∘? 8)Первая окружность построена на ABAB, как на диаметре, а вторая — на BCBC. Прямая, проходящая через точку AA, повторно пересекает первую окружность в точке DD и касается второй окружности в точке EE, BD=98BD=98, BE=126BE=126. Найдите радиус меньшей из окружностей, если точки AA, BB и CC лежат на одной прямой. 9)Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель. Наименьшим делителем назовем его самый маленький, не равный единице, делитель. Например, у числа 150 наибольший делитель равен 75, а наименьший — 2. Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 437 раз больше наименьшего? 10)31 член Совета директоров компании из 4 кандидатов выбирают 32-го члена Совета. При этом каждый член Совета голосует ровно за одного из них. После голосования составляется протокол, в котором указывается только количество голосов за каждого из кандидатов. Сколько различных протоколов голосования может получиться?