как найти х из выражения 3xd+xa+b*SQRT(m^2-x^2-2xd+d^2)-А=0

решить систему уравнений
(x-a)^2+(y-b)^2=c^2
(x-d)^2+y^2 = m^2
раскрываем скобки и суммируем два уравнения
x^2-2xa+a^2+y^2-2yb+b^2-c^2=0
x^2-2xd+d^2+y^2-m^2=0
x^2-2xa+a^2+y^2-2yb+b^2-c^2+x^2-2xd+d^2+y^2-m^2 = x^2+x^2+y^2+y^2-2xa-2xd-2yb+a^2+b^2+d^2-c^2-m^2 =
2x^2+2y^2-2xa-2xd-2yb = m^2+c^2-d^2-b^2-a^2
x^2+y^2-xa-xd-yb = 0.5*(m^2+c^2-d^2-b^2-a^2)
из второго уравнения находим y
(x-d)^2+y^2 = m^2 y^2 = m^2-(x-d)^2 y^2=m^2-x^2-2xd+d^2 y = SQRT(m^2-x^2-2xd+d^2)
подставляем в первое
x^2+m^2-x^2-2xd+d^2-xa-xd-b*SQRT(m^2-x^2-2xd+d^2) = m^2-2xd+d^2-xa-xd-b*SQRT(m^2-x^2-2xd+d^2) =
-2xd-xa-xd-b*SQRT(m^2-x^2-2xd+d^2) = 0.5*(m^2+c^2-d^2-b^2-a^2)-m^2-d^2;
0.5*(m^2+c^2-d^2-b^2-a^2)-m^2-d^2 = А
2xd+xa+xd+b*SQRT(m^2-x^2-2xd+d^2) = А
3xd+xa+b*SQRT(m^2-x^2-2xd+d^2)-А=0

Ответы

Думаю эту систему нужно решать не так.
А именно не раскрывая скобки почленно отнять от первого уравнения второе. Получим разницу квадратов и используя формулы сокращенного умножения упростим уравнение, а дальше методом подстановки.
04.04.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика