Радиус шара равен R. Определить объём шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектор равна 60°?

решение полностью

Ответы

Шаровым сектором называется часть шара, состоящая из шарового сегмента и конуса с вершиной в центре шара и основанием, совпадающим с основанием шарового сегмента.
                                                                

Объем шарового сектора:

V = ⅔ πR²h, где h — высота шарового сегмента. В нашей задаче она равна:

h = R — Rcos30 = R(2-√3)/2

Таким образом объем сектора:

V = ⅓ πR³(2-√3)

04.04.16
Сейчас на сайте

04.04.16
04.04.16

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика