Радиус шара равен R. Определить объём шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектор равна 60°?

решение полностью

Ответы

Шаровым сектором называется часть шара, состоящая из шарового сегмента и конуса с вершиной в центре шара и основанием, совпадающим с основанием шарового сегмента.
                                                                

Объем шарового сектора:

V = ⅔ πR²h, где h — высота шарового сегмента. В нашей задаче она равна:

h = R — Rcos30 = R(2-√3)/2

Таким образом объем сектора:

V = ⅓ πR³(2-√3)

04.04.16

04.04.16
04.04.16
Рекомендуем личную консультацию

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Меня зовут Елена Васильевна, я репетитор по математике из г. Гомель (Беларусь). Занимаюсь со школьниками (8 по 11 класс), а также со студентами.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика