Окружность касается сторон угла.Докажите, что ее центр лежит на биссектрисе этого угла.

Лучший ответ по мнению автора

Сейчас на сайте
Опустите перпендикуляр от центра окружности к сторонам угла.
Получатся два прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза общая, а катеты равны, как радиусы одной окружности, следовательно эти треугольники равны.
Следовательно их углы при вершине данного угла тоже равны, откуда и следует, что гипотенуза является биссектрисей данного угла, а центр окружности принадлежит этой гипотенузе. ч.т.д.
16.04.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика