Окружность касается сторон угла.Докажите, что ее центр лежит на биссектрисе этого угла.

Лучший ответ по мнению автора

Опустите перпендикуляр от центра окружности к сторонам угла.
Получатся два прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза общая, а катеты равны, как радиусы одной окружности, следовательно эти треугольники равны.
Следовательно их углы при вершине данного угла тоже равны, откуда и следует, что гипотенуза является биссектрисей данного угла, а центр окружности принадлежит этой гипотенузе. ч.т.д.
16.04.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика