Окружность касается сторон угла.Докажите, что ее центр лежит на биссектрисе этого угла.

Лучший ответ по мнению автора

Опустите перпендикуляр от центра окружности к сторонам угла.
Получатся два прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза общая, а катеты равны, как радиусы одной окружности, следовательно эти треугольники равны.
Следовательно их углы при вершине данного угла тоже равны, откуда и следует, что гипотенуза является биссектрисей данного угла, а центр окружности принадлежит этой гипотенузе. ч.т.д.
16.04.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика