Окружность касается сторон угла.Докажите, что ее центр лежит на биссектрисе этого угла.

Лучший ответ по мнению автора

Опустите перпендикуляр от центра окружности к сторонам угла.
Получатся два прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза общая, а катеты равны, как радиусы одной окружности, следовательно эти треугольники равны.
Следовательно их углы при вершине данного угла тоже равны, откуда и следует, что гипотенуза является биссектрисей данного угла, а центр окружности принадлежит этой гипотенузе. ч.т.д.
16.04.16
Лучший ответ по мнению автора

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Алина Лазарева

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика