Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6см и составляет с плоскостью основания 45 градусов. Найти боковую поверхность призмы. - вопрос №1928622
Находим диагональ основания призмы по теореме Пифагора:D^2 = d^2+H^2, где d — диагональ основания призмы, H -высота призмы, D — диагональ призмыТреугольник прямоугольный, очевидно, что равнобедренный H = d (углы 90, 45 и 45).
Тогда: D^2 = 2*d^2
6^2 = 2*d^2
d^2 = 36 / 2 = 18 см^2 d = √18 см^2 a^2+a^2 = d^2, где a – сторона основания 2a^2 = d^2 a^2 = 18/2 = 9 a = 3 см^2
S боковая = 4 * H*a = 4 * √18 * 3 = 12√18=3*√18*2 = 3*6=18 см^2
Ответ: 18 см^2
P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Находим диагональ основания призмы по теореме Пифагора:D^2 = d^2+H^2, где d — диагональ основания пр..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/1928622-diagonal-pravilnoj-chetirehugolnoj-prizmi-ravna-6sm-i-sostavlyaet-s-ploskostyu-osnovaniya-45-gradusov-najti-bokovuyu-poverhnost-prizmi. Можно с вами обсудить этот ответ?