Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6см и составляет с плоскостью основания 45 градусов. Найти боковую поверхность призмы.

Ответы

Находим диагональ основания призмы по теореме Пифагора:D^2 = d^2+H^2, где d — диагональ основания призмы, H -высота призмы, D — диагональ призмыТреугольник прямоугольный, очевидно, что равнобедренный H = d (углы 90, 45 и 45).
Тогда:
D^2 = 2*d^2
6^2 = 2*d^2
d^2 = 36 / 2 = 18 см^2
d = 18 см^2
a^2+a^2 = d^2, где a – сторона основания
2a^2 = d^2
a^2 = 18/2 = 9
a = 3 см^2
S боковая = 4 * H*a = 4 * √18 * 3 = 12√18=3*√18*2 = 3*6=18 см^2

Ответ: 18 см^2

P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора

21.04.16

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика