Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6см и составляет с плоскостью основания 45 градусов. Найти боковую поверхность призмы.

Ответы

Находим диагональ основания призмы по теореме Пифагора:D^2 = d^2+H^2, где d — диагональ основания призмы, H -высота призмы, D — диагональ призмыТреугольник прямоугольный, очевидно, что равнобедренный H = d (углы 90, 45 и 45).
Тогда:
D^2 = 2*d^2
6^2 = 2*d^2
d^2 = 36 / 2 = 18 см^2
d = 18 см^2
a^2+a^2 = d^2, где a – сторона основания
2a^2 = d^2
a^2 = 18/2 = 9
a = 3 см^2
S боковая = 4 * H*a = 4 * √18 * 3 = 12√18=3*√18*2 = 3*6=18 см^2

Ответ: 18 см^2

P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора

21.04.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика