Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6см и составляет с плоскостью основания 45 градусов. Найти боковую поверхность призмы.

Ответы

Находим диагональ основания призмы по теореме Пифагора:D^2 = d^2+H^2, где d — диагональ основания призмы, H -высота призмы, D — диагональ призмыТреугольник прямоугольный, очевидно, что равнобедренный H = d (углы 90, 45 и 45).
Тогда:
D^2 = 2*d^2
6^2 = 2*d^2
d^2 = 36 / 2 = 18 см^2
d = 18 см^2
a^2+a^2 = d^2, где a – сторона основания
2a^2 = d^2
a^2 = 18/2 = 9
a = 3 см^2
S боковая = 4 * H*a = 4 * √18 * 3 = 12√18=3*√18*2 = 3*6=18 см^2

Ответ: 18 см^2

P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора

21.04.16

Алина Лазарева

Сейчас на сайте
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Роман

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика