Две пирамиды с оружием поступили на склад. В первой пирамиде – 18 пулеметов и 14 автоматов, во второй – 7 пулеметов и 8 автоматов. Случайным образом - вопрос №1937815

выбрали оружие, оно оказалось пулеметом. Определить вероятность того, что пулемет был взят из второй пирамиды.

Ответы

пользуемся формулой Байеса (формулой переоценки гипотез)
A — взяли пулемет
Н1 — взяли оружие из первой пирамиды
Р(Н1)=1/2
Н2 - взяли оружие из второй пирамиды
Р(Н2)=1/2
Р(А|H1)=18/32=9/16
Р(А|H2)=7/15
По формуле полной вероятности:
P(A)=Р(Н1)Р(А|H1)+Р(Н2)Р(А|H2)=1/2*9/16+1/2*7/15=9/32+7/30=494/960=247/480
Тогда по формуле Байеса:
Р(Н2|А)=(Р(Н2)Р(А|H2))/P(A)=(7/30)/(247/480)=(7/30)*(480/247)=336/741=0,4534
29.04.16

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store