моторная лодка прошла 22 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Какая скорость моторной лодки в стоячей воде воде

если известно что скорость течения реки равна 2 км/ч

Как мне подсказали:

(v+2) скорость по течению; 16/(v+2) время движения лодки по течению; v — скорость в стоячей воде; (v-2) скорость против течения; 22/(v-2) время движения против течения (22/(v-2)) +(16/(v+2))=3

а как дальше решить не знаю, помогите!!!

Ответы

Сейчас на сайте
v — скорость лодки в стоящей воде
v+2 - скорость лодки по течению
v-2 - скорость лодки против течения
Лодка прошла 22 км против течения, следовательно на этот путь она затратила 22/(v-2) часа
16 км лодка шла по течению, значит, затратила 16/(v+2) часа.
Всего в пути лодка была 3 часа, значит, имеем уравнение:
(22/(v-2)) +(16/(v+2))=3 складываем дроби
[22(v+2)+16(v-2)]/[(v+2)(v-2)]=3 раскрываем круглые скобки
[22v+44+16v-32]/[v^2-4]=3 приводим подобные и умножаем левую и правую части на 
v^2-4
6v+12=3(
v^2-4)
6v+12=3v^2-12
3v^2-6v-24=0 делим на 3
v^2-2v-8=0     решаем квадратное уравнение через дискриминант
D=4+32=36
v1=(2+6)/2=4 км/ч
v2=(2-6)/2=-2 это значение не подходит скорость не может быть отрицательной
Ответ 4 км/ч
06.05.16

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александра

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика