Теплоход,собственная скорость которого 18 км/ч , прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость

течения реки если известно что она меньше 6 км/ч

Лучший ответ по мнению автора

Vт — скорость теплохода
V р — скорость течения реки
Тогда составим уравнение:
t = S1/(Vт+Vр) + S2/(Vт-Vр), где t — общее время движения, а S1 и S2 — расстояния, которые прошел теплоход по течению и против течения соответственно. Подставим данные и вычислим Vр
3 = 50 / (18+ Vр) + 8/(18-Vр)
3 = 50(18-Vр) + 8(18+ Vр)/ ((18+ Vр)*(18-Vр))
3 (18^2 — Vр^2) = 900-50Vр+144+8Vр
972-3Vр^2-900+50Vр-144-8Vр=0
-3Vр^2+42Vp-72=0
Vр^2-14Vp+24=0 — решаем квадратное уравнение
Получаем корни: Vp1 = 2; Vp2 = 12. По условию задачи Vp больше, чем 6 км/ч => Vp=12 км/ч

Ответ: 12 км/ч

P.S. Если Вы получили исчерпывающий ответ на свой вопрос — пожалуйста, определите «лучший ответ по мнению автора». Если ответ еще не получен или непонятен — обращайтесь ко мне в чат, помогу разобраться!
08.05.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика