Теплоход,собственная скорость которого 18 км/ч , прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость

течения реки если известно что она меньше 6 км/ч

Лучший ответ по мнению автора

Vт — скорость теплохода
V р — скорость течения реки
Тогда составим уравнение:
t = S1/(Vт+Vр) + S2/(Vт-Vр), где t — общее время движения, а S1 и S2 — расстояния, которые прошел теплоход по течению и против течения соответственно. Подставим данные и вычислим Vр
3 = 50 / (18+ Vр) + 8/(18-Vр)
3 = 50(18-Vр) + 8(18+ Vр)/ ((18+ Vр)*(18-Vр))
3 (18^2 — Vр^2) = 900-50Vр+144+8Vр
972-3Vр^2-900+50Vр-144-8Vр=0
-3Vр^2+42Vp-72=0
Vр^2-14Vp+24=0 — решаем квадратное уравнение
Получаем корни: Vp1 = 2; Vp2 = 12. По условию задачи Vp больше, чем 6 км/ч => Vp=12 км/ч

Ответ: 12 км/ч

P.S. Если Вы получили исчерпывающий ответ на свой вопрос — пожалуйста, определите «лучший ответ по мнению автора». Если ответ еще не получен или непонятен — обращайтесь ко мне в чат, помогу разобраться!
08.05.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика