Бобик и Шарик едят колбасу с двух концов, кусая по очереди. Бобик откусывает первым 13/21 части колбасы. Шарик после него – 0.5 оставшегося куска.

Чему равно отношение кол-ва колбасы, съеденной Бобиком, к кол-ву колбасы, съеденной Шариком?
Вопрос задан анонимно
09.05.16
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Сейчас на сайте
Бобик 13/21   осталось 1-13/21=8/21
Шарик 0,5*8/21=4/21 осталось 8/21-4/21=4/21
Бобик 13/21 * 4/21=52/441 осталось 4/21-52/441=32/441
Шарик 0,5*32/441=16/441 осталось 32/441-16/441=16/441
.................................
Всего Бобик съел
13/21+52/441+208/9261+...
это сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом 13/21 и знаменателем 4/21
Следовательно, S(Бобик)=b1/(1-q)=13/21: (1-4/21)=13/21 * 21/17=13/17

Всего Шарик съел
4/21+16/441+64/9261+...
это сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом 4/21 и знаменателем 4/21
Следовательно, S(Шарик)=b1/(1-q)=4/21: (1-4/21)=4/21 * 21/17=4/17

S(Бобик)/S(Шарик)=13/17: 4/17=13/4
10.05.16
Лучший ответ по мнению автора

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика