Бобик и Шарик едят колбасу с двух концов, кусая по очереди. Бобик откусывает первым 13/21 части колбасы. Шарик после него – 0.5 оставшегося куска.

Чему равно отношение кол-ва колбасы, съеденной Бобиком, к кол-ву колбасы, съеденной Шариком?
Вопрос задан анонимно
09.05.16
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Бобик 13/21   осталось 1-13/21=8/21
Шарик 0,5*8/21=4/21 осталось 8/21-4/21=4/21
Бобик 13/21 * 4/21=52/441 осталось 4/21-52/441=32/441
Шарик 0,5*32/441=16/441 осталось 32/441-16/441=16/441
.................................
Всего Бобик съел
13/21+52/441+208/9261+...
это сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом 13/21 и знаменателем 4/21
Следовательно, S(Бобик)=b1/(1-q)=13/21: (1-4/21)=13/21 * 21/17=13/17

Всего Шарик съел
4/21+16/441+64/9261+...
это сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии с первым членом 4/21 и знаменателем 4/21
Следовательно, S(Шарик)=b1/(1-q)=4/21: (1-4/21)=4/21 * 21/17=4/17

S(Бобик)/S(Шарик)=13/17: 4/17=13/4
10.05.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Victoria

Сейчас на сайте
Гадаю на ТАРО: разбираю любые «бытовые» вопросы, любви и взаимоотношений, вопросы здоровья, беременности; работы, финансов, карьеры и многое другое.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика