Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равно 164 метров, а площадь, занимаемая сквером равна 1665 м2. Какую дляну и ширину имеет площадка?

Ответы

Пусть х — длина и у — ширина участка. Тогда длина ограды это периметр и равен он Р=2х+2у=164, откуда
х+у=82
площадь S=х*у=1665
Таким образом, имеем систему уравнений:
х+у=82
ху=1665

у=82-х
х(82-х)=1665

решаем второе уравнение
-х^2+82х-1665=0
D=82^2-4*1665=6724-6660=64
х1=(-82+8)/(-2)=37
х2=(-82-8)/(-2)=45

у1=82-37=45
у2=82-45=37

Ответ: длина и ширина участка 45 м и 37 м
10.05.16
a — длина сквера
b — ширина сквера
Тогда составим систему:

2(a+b) = 164   2(a+b) = 164   2(1665/b +b) =164    1665/b +b =82 домножим на b (1)
a*b = 1665      a = 1665/b       a = 1665/b                 a = 1665/b

Решаем (1):

1665 + b^2 = 82b
 b^2 — 82b + 1665 = 0 — решаем квадратное уравнение и находим корни
b1 = 37; b2 = 45
Ширина — меньшая сторона прямоугольника => b = 37 м
Тогда:
a = 1665/b = 1665/37 = 45 м

Ответ: а = 45м; b = 37м
10.05.16
Рекомендуем личную консультацию

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Меня зовут Елена Васильевна, я репетитор по математике из г. Гомель (Беларусь). Занимаюсь со школьниками (8 по 11 класс), а также со студентами.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика