2) На плоскости дан отрезок. Найдите геометрическое место точек-центров всевозможных окружностей, для которых данный отрезок является хордой

Ответы

Пусть дан отрезок АВ. И пусть О(х, у) центр окружности, для которой отрезок АВ является хордой. Это значит, точки А и В лежат на окружности. Отрезки ОА и ОВ являются радиусами окружности, и значит, треугольник ОАВ будет равнобедренным. Значит, геометрическое место точек-центров всевозможных окружностей, для которых данный отрезок является хордой, это множество точек равноудаленных от концов отрезка, т.е. все они лежат на серединном перпендикуляре отрезка АВ.

Ответ: множество точек серединного перпендикуляра данного отрезка
10.05.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика