Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55

км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 6 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Вопрос задан анонимно
16.05.16
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

пусть х км/ч скорость первого и он был в пути t часов, т.е. проехал хt км, это длина пути из А в В.
Второй первую половину пути хt/2 км ехал со скоростью 55 км/ч, т.е. потратил хt/2:55=хt/110 часов. Потом вторую половину пути автомобилист ехал со скоростью (х+6) км/ч и потратил хt/2:(х+6)=хt/(2х+12) часов. Всего в пути второй автомобилист был:
хt/110 + хt/(2х+12)=хt(1/110 + 1/(2х+12)) часов
И по условию оба автомобилиста были в пути одно и то же время, т. е.
хt(1/110 + 1/(2х+12)) =t
сокращаем на t
х(1/110 + 1/(2х+12)) =1
х(2х+12+110)/(110(2х+12)) =1
х(2х+122)/(220х+1320) =1
2х^2+122х=220х+1320
2х^2-98х-1320=0
х^2-49х-660=0
D=2401+2640=5041=71^2
х1=(49+71)/2=60 км/ч скорость первого автомобилиста
х2=(49-71)/2=-11 не подходит

Ответ: 60 км/ч
16.05.16
Лучший ответ по мнению автора

Алина Лазарева

Сейчас на сайте
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Роман

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика