Диагонали ромба относятся как 3:4, а площадь ромба равна 24 см2. Найдите периметр ромба.

Ответы

Сейчас на сайте
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т.е. d1*d2/2=24
d1*d2=48
Пусть х коэффициент пропорциональности, тогда d1=3х и d2=4х
3х*4х=12х^2=48
х^2=4
х=2
Следовательно, d1=3*2=6  и  d2=4*2=8
Найдем сторону ромба, для этого рассмотрим треугольник ОАВ, где О — точка пересечения диагоналей ромба. Этот треугольник прямоугольный, так как диагонали ромба перпендикулярны и ОА=d1/2=3    ОВ=d2/2=4
Тогда АВ=корень из (9+16)=5
Итак, периметр ромба Р=4*АВ=4*5=20
17.05.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика