Обязана ли я подписать договор аренды на зем участок, чтобы его узаконить и устранить пропущенный с 2013 срок его регистрации .Жилой дом на участке в бессрочном пользовании получен в наследство в 2013 - вопрос №1972536

Если участок не был оформлен и нет договора аренды, то платит  никакой долги вы не обязаны. Оформляете право пользования и платите после оформления регистрации аренды в Росреестре.

Здравствуйте! В соответствии с действующим законодательством Вы обязаны переоформить право постоянного (бессрочного) пользования земельным участком на право аренды. При этом обязанность по внесению арендной платы возникнет у Вас только после государственной регистрации договора аренды в Федеральной службе государственной регистрации, кадастра и картографии. До государственной регистрации названный договор считается не заключенным и не порождает каких-либо юридических прав и обязанностей. 
Плата за фактическое пользование земельным участком (неосновательное обогащение) может быть взыскано только судом. Между тем в Вашем случае юридических оснований для взыскания такой платы нет, поскольку земельный участок был изначально предоставлен Вам на безвозмездной основе.