сумма числителя и знаменателя обыкновенной дроби равна 17. Числитель дроби на 39/7 больше дроби, обратной данной. Найти эту дробь

Лучший ответ по мнению автора

x — числитель
y — знаменатель
Тогда составим и решим систему уравнений:
x + y = 17         y = 17 — x                      y = 17 — x                    y = 17 — x
x = y/x +39/7     x = (17 — x)/x + 39/7      x^2 = 17 — x + 39x/7    7x^2 = 119 + 32x

7x^2 = 119 + 32x
7x^2 — 32x — 119 — 0  — решаем квадратное уравнение
Получаем единственный корень, удовлетворяющий условию задачи: x = 7 (обыкновенных дробях числитель и знаменатель — натуральные числа)

Тогда y = 17 — x = 17 — 7 = 10

Ответ: 7/10

P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора!
11.06.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Меня зовут Елена Васильевна, я репетитор по математике из г. Гомель (Беларусь). Занимаюсь со школьниками (8 по 11 класс), а также со студентами.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика