сумма числителя и знаменателя обыкновенной дроби равна 17. Числитель дроби на 39/7 больше дроби, обратной данной. Найти эту дробь

Лучший ответ по мнению автора

x — числитель
y — знаменатель
Тогда составим и решим систему уравнений:
x + y = 17         y = 17 — x                      y = 17 — x                    y = 17 — x
x = y/x +39/7     x = (17 — x)/x + 39/7      x^2 = 17 — x + 39x/7    7x^2 = 119 + 32x

7x^2 = 119 + 32x
7x^2 — 32x — 119 — 0  — решаем квадратное уравнение
Получаем единственный корень, удовлетворяющий условию задачи: x = 7 (обыкновенных дробях числитель и знаменатель — натуральные числа)

Тогда y = 17 — x = 17 — 7 = 10

Ответ: 7/10

P.S. Не забывайте выбирать лучший ответ по мнению автора!
11.06.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Читать ответы

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика