Как решать задачу Коши? y'' + 4y' + 3y = 0, y(0) = 0, y'(0) = -2

Сколько нужно денег за ее решение?

Ответы

решаем характеристическое уравнение
r^2+4r+3=0  решаем по теореме Виета
r1 = -1
r2 = -3 
Общее решение имеет вид y = C1*E^(-x) +C2*E^(-3x)
Применим начальные условия
y(0)=0   имеем  C1 + C2 = 0
y' = -C1*E^(-x) -3C2*E^(-3x)
y'(0) = -2  имеем    -С1 — 3 С2 = -2
Решая систему с двумя неизвестными С1  и С2 получаем  С1 = -1   С2 = 1
Имеем решение задачи Коши
y = -E^(-x) + E^(-3x)
Перепишите то что я написал в тетрадь  и все будет намного красивее
17.06.16
предлагайте свою цену.Решу любые примеры по дифференциальным уравнениям.
31.08.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика