Помогите пожалуйста построить математическую модель следующей задачи.

Требуется загрузить теплоход апельсинами и лимонами так, чтобы стоимость груза была максимальной. При этом известно, что объем грузового отсека теплохода с оставляет 1000 м3; картонные коробки, в которых перевозятся апельсины и лимоны, имеют стандартные размеры: 50´50´40 см3; стоимость одной коробки с апельсинами равна $45; с лимонами — $60. Потребитель данной продукции заинтересован, чтобы апельсинов по сравнению с лимонами было доставлено больше, по крайней мере, в 1,5 раза.

Ответы

Математическая модель не поможет, задача слишком простая. Коробки одинаковые? Одинаковые. Грузовой отсек объем не меняет? Не меняет. Отличается только цена коробок, которые загружаются. Максимальная стоимость груза будет, если грузить одни лимоны. Минимальная — если грузить одни апельсины. Линейная зависимость. Чем больше в партии апельсинов, тем ниже общая стоимость груза.
Если трюм заполняется без зазоров, то в нем поместится 1000/(0,5*0,5*0,4)=1000/0,1=10000 штук коробок.
Стоимость груза в этом случае равна А*45+(10000-А)*60, где А — это количество коробок с апельсинами. Сколько Ваша душа желает загрузить коробок с апельсинами, решайте сами. В полтора раза больше? Пожалуйста.
А/(10000-А)=1,5
А=15000-1,5А
2,5А=15000
А=15000/2,5
А=6000
Подставляем в формулу количество коробок с апельсинами и определяем общую стоимость груза.
22.06.16
30.07.16

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика