1. На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC отметили точки K и N. Докажите, что ортоцентр треугольников BCK i ACN совпадают тогда и - вопрос №2008342

только тогда, когда B N \ AK = tg 2 A. (тангенс в квадрате)

Лучший ответ по мнению автора

изображение из вопроса
CH перпендикулярна АВ <=> совпадают ортоцентры ВСК и АСN;
треугольники BNT и AKG подобны => BN/AK = NT/AG, но NT/AG = HF/AG = (HF/СF) * tgA

Осталась малость) Если нужно, то в личке.
28.06.16
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store