Доброго времени суток! Я хочу понять, что значит N(зависящая от эпсилон) в доказательстве предела последовательности. Зачем нужна зависимость от эпсилон и почему для членов, номера которых

больше именно этого N, выполняется модуль(An-A)<эпсилон
01.07.16
1 ответ

Ответы

N — это число, означающее номер последовательности. Все члены последовательности с номерами бОльшими, чем N, находятся БЛИЖЕ к числу А. И тем ближе, чем больше номер. Степень близости измеряется значением ε. То есть сколько это значение ε ни уменьшай, остальные члены последовательности (с номерами, большими N — поэтому-то N и зависит от ε) окажутся еще ближе к А. Именно этот факт означает, что число А является пределом последовательности А_n.  P.S. Поскольку математики — народ щепетильный, сомнительно, что можно дать определение лучшее (и, важно, строгое!), чем указанное Вами классическое.
02.07.16

Ольга

от 50 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Ксения

от 800 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Кирилл

Бесплатно
Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука