Доброго времени суток! Я хочу понять, что значит N(зависящая от эпсилон) в доказательстве предела последовательности. Зачем нужна зависимость от эпсилон и почему для членов, номера которых

больше именно этого N, выполняется модуль(An-A)<эпсилон
01.07.16
1 ответ

Ответы

N — это число, означающее номер последовательности. Все члены последовательности с номерами бОльшими, чем N, находятся БЛИЖЕ к числу А. И тем ближе, чем больше номер. Степень близости измеряется значением ε. То есть сколько это значение ε ни уменьшай, остальные члены последовательности (с номерами, большими N — поэтому-то N и зависит от ε) окажутся еще ближе к А. Именно этот факт означает, что число А является пределом последовательности А_n. 
 
P.S. Поскольку математики — народ щепетильный, сомнительно, что можно дать определение лучшее (и, важно, строгое!), чем указанное Вами классическое.
02.07.16
Рекомендуем личную консультацию

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Меня зовут Елена Васильевна, я репетитор по математике из г. Гомель (Беларусь). Занимаюсь со школьниками (8 по 11 класс), а также со студентами.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука