Андрей и Николай играют в "морской бой" на поле 8х8 по следующим правилам. Николай расставляет 16 одноклеточных кораблей так, что бы они не касались

(даже углами). Докажите, что независимо от размещения кораблей Андрей за 4 хода сумеет уничтожить хотя бы один корабль

Ответы

Разобьем данное поле на 16 клеток 2х2. Очевидно, что в каждой такой клетке не может находиться более одного корабля. Поскольку кораблей 16, то согласно принципу Дирихле, каждый корабль будет стоять в каждой из этих клеток. Андрей может заполнить «выстрелами» одну любую такую клетку (состоящую, понятно, из 4 полей) и гарантированно уничтожит один корабль.
13.07.16

Галина Владимировна

от 0 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Елена Васильевна

от 50 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Газарян Офеля

от 100 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика