Андрей и Николай играют в "морской бой" на поле 8х8 по следующим правилам. Николай расставляет 16 одноклеточных кораблей так, что бы они не касались

(даже углами). Докажите, что независимо от размещения кораблей Андрей за 4 хода сумеет уничтожить хотя бы один корабль

Ответы

Разобьем данное поле на 16 клеток 2х2. Очевидно, что в каждой такой клетке не может находиться более одного корабля. Поскольку кораблей 16, то согласно принципу Дирихле, каждый корабль будет стоять в каждой из этих клеток. Андрей может заполнить «выстрелами» одну любую такую клетку (состоящую, понятно, из 4 полей) и гарантированно уничтожит один корабль.
13.07.16
Рекомендуем личную консультацию

Елена Васильевна

Сейчас на сайте
Меня зовут Елена Васильевна, я репетитор по математике из г. Гомель (Беларусь). Занимаюсь со школьниками (8 по 11 класс), а также со студентами.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика