cbcntvf ehfdytybq - вопрос №204865

Здравствуйте, Dana!

Введем число e, которое может принимать два значения -1 или +1. Тогда второе уравнение можно записать в эквивалентном виде y=ex, что дает возможность подставить результат в первое уравнение и получить квадратное уравнение

x^2+(1-2e)x+2=0, для которого метод решения выучен всеми нами наизусть.

Вычисляем дискриминант

D=(1-2e)^2-8=1-4e+4-8=-4e-3. Если комплексные корни не рассматриваем, то дискриминант должен быть неотрицателен, т.е.

-4e-3>=0 => -4e>=3 => e<=-3/4. Последнее неравенство допускает только одно из двух значение для двоичной переменной, а именно: e=-1. Тогда квадратное уравнение принимает вид

x^2+3x+2=0. => Теорема Виета => x1=-1,x2=-2. 

Учитывая второе исходное уравнение y=ex, система дает два решения:

1. x=-1, y=1

2. x=-2, y=2.

При необходимости обращайтесь. 

Успехов!