Андрюша и Коля играют в такую игру. Андрюша выбирает 2016 точек на промежутке (0; + ∞). Коля произвольно красит каждую из них синим или зеленым

цветом. После этого Андрюша выбирает положительное число a и красит все промежутки ((2n — 2) a, (2n — 1) a), n ∈ N, в синий цвет, а все промежутки ((2n — 1) a; 2na), n ∈ N — в зеленый. Если каждая из выбранных в начале игры Андрюшей точек принадлежит интервалу такого же цвета, то Андрюша считается победителем. В другом случае победителем будет Коля. Может кто-то из игроков обеспечить себе победу?

Ответы

Задача из действующей олимпиады!
dl.dropboxusercontent.com/u/15765938/TYM/2016/LYST_IMZO_ZAVDANNYA_XIX_TYM.pdf
21.08.16
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика