Андрюша и Коля играют в такую игру. Андрюша выбирает 2016 точек на промежутке (0; + ∞). Коля произвольно красит каждую из них синим или зеленым

цветом. После этого Андрюша выбирает положительное число a и красит все промежутки ((2n — 2) a, (2n — 1) a), n ∈ N, в синий цвет, а все промежутки ((2n — 1) a; 2na), n ∈ N — в зеленый. Если каждая из выбранных в начале игры Андрюшей точек принадлежит интервалу такого же цвета, то Андрюша считается победителем. В другом случае победителем будет Коля. Может кто-то из игроков обеспечить себе победу?

Ответы

Задача из действующей олимпиады!
dl.dropboxusercontent.com/u/15765938/TYM/2016/LYST_IMZO_ZAVDANNYA_XIX_TYM.pdf
21.08.16
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика