решите уравнение 9^x-2*3^x-3=0

Лучший ответ по мнению автора

Здравствуйте!
С учётом того, что 9 = 3^2, перепишем уравнение в виде
3^(2x) — 2 * 3^x — 3 = 0
Сделаем замену t = 3^x и подставим в уравнение
t^2 — 2 * t — 3 = 0
Получили обычное квадратное уравнение, решаем
D = 4 + 12 = 16
t1,2 = (2+-4)/2
t1 = 3, t2 = -1
Поскольку t = 3^x — по определению положительное число, то корень t2 = -1 не имеет смысла.
Возвращаемся к замене
3^x = 3
x = 1

Не забывайте оценивать ответы!
30.08.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Галина Владимировна

Галина Владимировна
Галина Владимировна
Эксперт месяца
Помощь в решении самых разнообразных задач по математическим дисциплинам, в том числе и вузовским. В личном чате бесплатные решения не даю, для этого пишите в общую ленту вопросов.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика