решите уравнение 9^x-2*3^x-3=0

Лучший ответ по мнению автора

Сейчас на сайте
Здравствуйте!
С учётом того, что 9 = 3^2, перепишем уравнение в виде
3^(2x) — 2 * 3^x — 3 = 0
Сделаем замену t = 3^x и подставим в уравнение
t^2 — 2 * t — 3 = 0
Получили обычное квадратное уравнение, решаем
D = 4 + 12 = 16
t1,2 = (2+-4)/2
t1 = 3, t2 = -1
Поскольку t = 3^x — по определению положительное число, то корень t2 = -1 не имеет смысла.
Возвращаемся к замене
3^x = 3
x = 1

Не забывайте оценивать ответы!
30.08.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика