решить иррациональное уравнение:корень квадратный из 2х+1плюс корень кв из х-3 равно 2 умножить на корень кв.из х

Ответы

√(2х+1)+√(х-3)=2√х
ОДЗ: 2х+1>=0
          х-3>=0
          х>=0

ОДЗ: х>=3
Возводим в квадрат
2х+1+2√((2х+1)(х-3))+х-3=4х
2√((2х+1)(х-3))=х+2
Еще раз в квадрат
4(2х^2-6х+х-3)=(х+2)^2
8х^2-20х-12=х^2+4х+4
7х^2-24х-16=0
D=576+448=1024
х1=(24+32)/14=4 принадлежит ОДЗ
х2=(24-32)/14=-4/7 не принадлежит ОДЗ

Ответ: 4

06.09.16
Рекомендуем личную консультацию

Елена Май

Сейчас на сайте
Здравствуйте, уважаемые пользователи сайта Liveexpert! Я - Сертифицированный Астролог. Прогноз Судьбы. Любые вопросы. Руническая Магия. Обращайтесь, с радостью помогу Вам.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика