решить иррациональное уравнение:корень квадратный из 2х+1плюс корень кв из х-3 равно 2 умножить на корень кв.из х

Ответы

Сейчас на сайте
√(2х+1)+√(х-3)=2√х
ОДЗ: 2х+1>=0
          х-3>=0
          х>=0

ОДЗ: х>=3
Возводим в квадрат
2х+1+2√((2х+1)(х-3))+х-3=4х
2√((2х+1)(х-3))=х+2
Еще раз в квадрат
4(2х^2-6х+х-3)=(х+2)^2
8х^2-20х-12=х^2+4х+4
7х^2-24х-16=0
D=576+448=1024
х1=(24+32)/14=4 принадлежит ОДЗ
х2=(24-32)/14=-4/7 не принадлежит ОДЗ

Ответ: 4

06.09.16

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Читать ответы

Галина Владимировна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика