Дан остроугольный треугольник ABC. Пусть H — точка пересечения его высот, O — центр описанной окружности, M — середина стороны BC, D — основание

высоты, опущенной из вершины A. Оказалось, что четырехугольник HOMD является прямоугольником, причем HO=47, HD=8. Найдите BC.

Ответы

98
Обозначим за х МС, а за у — АН.
Тогда 
8^2+х^2=47^2+y^2 и
8/(x+47)=(x-47)/(8+y)
Решаем эту системку и х=49 => BC = 98
06.09.16
Рекомендуем личную консультацию

Eleonora Gabrielyan

Сейчас на сайте
Я репетитор по математике, занимаюсь со школьниками и студентами. Могу помочь решать задачи по элементарной (ЕГЭ) и высшей математике.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика