не могу решить задачу

Лучший ответ по мнению автора


1) Опишем окружность и проведём диаметр LА (точку А на чертеже забыла поставить)
2) Угол LMK=38 вписанный, значит, дуга, на которую этот угол опирается, в 2 раза больше. Дуга LK = 76 гр. Аналогично, дуга КМ = 48 гр => дуга МА = 180-(76+48)=56 гр => угол ОLР = 28 гр (в 2 раза меньше дуги, на которую опирается)
3) ОLP — равнобедренный (по условию и построению) => угол LOP=угол LPO=(180-28)/2= 76 градусов!

САМЫЙ ВАЖНЫЙ ШАГ

Но LOK = 76 гр (как центральный он равен дуге LK на которую опирается) => О, P и K лежат на одной прямой!
=> угол КPM = 76 гр (как вертикальный углу LPO). Сумма углов треугольника равна 180, => 
искомый угол PKM=180 -(38+76)=66 гр
12.09.16
Лучший ответ по мнению автора
Рекомендуем личную консультацию

Михаил Александров

Михаил Александров
Михаил Александров
Эксперт месяца
Помогу подготовиться к работам и экзаменам (ЕГЭ, ГИА), сделать домашние задания, в том числе и вузовский курс (кроме теории вероятности и статистики), проконсультирую и настрою на систему обучения
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика